Enigme n°3

Enoncé :

KNNGOUROU...

Antoine est en colère ! Il lui fallait tirer un "A" pour faire le mot "KANGOUROU" au

scrabble (en utilisant un "U" déjà placé), et il a tiré un "N" qu'il avait déjà !

En regardant les lettres déjà utilisées, il savait exactement ce qui restait dans le sac.

Par exemple, il savait qu'il aurait dû tirer au moins 10 lettres pour être certain d'avoir

deux voyelles, au moins 12 lettres pour avoir à coup sûr deux consonnes, et au moins 16 pour être assuré d'avoir deux "A".

Mais combien restait-il de "A" dans le sac ?

 

Solution proposée par Anfaïta et Soizic :

Anfaita et soizik

 

Solution proposée par Mr ANDRE:

S’il y a par exemple 6 consonnes dans le sac, pour être certain de tirer 2 voyelles, il faut tirer au moins 8 lettres (6+2) puisqu’on pourrait très bien tirer par hasard toutes les consonnes en premier…


Donc s’il faut tirer 10 lettres pour être certain d’avoir 2 voyelles, c’est qu’il y a 8 consonnes.

De même, s’il faut tirer 12 lettres pour être sûr d’avoir 2 consonnes, c’est qu’il y a 10 voyelles.

Il y a donc 8 + 10 = 18 lettres dans le sac.
Puisqu’il faut tirer 16 lettres pour être certain d’avoir 2 « A », c’est qu’il y a 14 lettres qui ne sont
pas des « A ».

Et comme il y a 18 lettres, il y a 18 - 14 = 4 « A ».

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